Der Satz von Stokes ist ein fundamentaler Satz aus der Vektoranalysis, der eine Beziehung zwischen einer geschlossenen Kurve und der Fläche, die sie umschließt, beschreibt. Er ist eine Verallgemeinerung des Satzes von Green für dreidimensionale Vektorfelder.
Der Satz von Stokes besagt, dass das Oberflächenintegral eines Vektorfeldes über eine geschlossene Fläche gleich dem Linienintegral dieses Vektorfeldes entlang des Randes dieser Fläche ist. Mathematisch ausgedrückt lautet der Satz von Stokes:
∮(F · dr) = ∬(curl F · dS)
wobei F das Vektorfeld, dr der Linienintegralweg entlang der geschlossenen Kurve und dS die Fläche in Richtung der Normalen ist.
Der Satz von Stokes wird oft in der Elektrodynamik, Fluiddynamik und anderen physikalischen Zusammenhängen verwendet, um Beziehungen zwischen Feldern und Flächenintegralen herzustellen. Er ist ein wichtiger Bestandteil der Maxwell-Gleichungen und findet Anwendung in vielen Bereichen der Physik und Ingenieurwissenschaften.
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